笔记：信息安全基础

2025-03-07

信息安全

2 信息安全体系结构

技术体系、组织体系、管理体系

2.1 技术体系结构概述

物理环境、计算机系统平台、网络通信平台、应用平台安全体系
物理环境安全体系
- 通过机械强度标准的控制，使信息系统所在的建筑物、机房条件和硬件设备条件满足信息系统的机械防护安全。
计算机系统平台安全体系
- 硬件安全服务、操作系统安全服务
网络通信平台安全体系
- OSI安全体系
应用平台安全体系

2.2 安全机制

加密
- 对称密码和公钥密码
数字签名
- 是一类公钥密码算法
访问控制
- 访问信息库
- 识别信息库
- 能力信息表
- 安全等级
数据完整性
身份识别
通信量填充与信息隐藏
- 通信量填充机制：为了防止敌手对通信量进行分析，需要在空闲的信道上发送一些无用的信息，以便蒙蔽敌手。
- 信息隐藏：把一则消息隐藏到看似与之无关的消息中，以便蒙蔽敌手，
路由控制
公证
事件监测与安全审计
安全恢复
安全标记
保证

2.3 OSI安全体系结构

OSI的安全服务分为五类：
- 鉴别：
  - 对等实体鉴别：身份识别
  - 数据原发鉴别：数据来源
- 机密性：
  - 连接机密性
  - 无连接机密性：不保证所有连接都满足机密性
  - 选择字段机密性
  - 通信业务流机密性
- 完整性：
  - 带恢复的连接完整性
  - 不带恢复的连接完整性
  - 选择字段的连接完整性
  - 无连接完整性
  - 选择字段的无连接完整性
- 访问控制
- 抗抵赖
  - 有数据原发证明的抗抵赖
  - 有交付证明的抗抵赖
OSI安全机制
- 特定安全机制
- 普遍安全机制

2.4 应用安全体系结构

安全组件
- 系统安全组件
- 安全通信组件
安全交换
- 安全交换规范 ```
安全交换
- 定义：在网络环境中安全地交换数据和信息的机制
- 主要目标：
  - 确保数据传输的机密性
  - 保证数据的完整性
  - 验证通信双方的身份
  - 防止信息被篡改或重放
- 协议桶方法
  - 概念：将安全协议分解为基本的安全服务组件，这些组件像桶一样可以被组合使用
  - 基本原理：
    - 将复杂的安全协议分解为独立的功能模块
    - 每个模块提供特定的安全服务
    - 根据需求灵活组合不同的服务模块
  - 主要组成部分：
    1. 安全服务桶：
      - 认证服务
      - 访问控制服务
      - 数据机密性服务
      - 数据完整性服务
      - 不可否认性服务
    2. 安全机制桶：
      - 加密机制
      - 数字签名机制
      - 访问控制机制
      - 数据完整性机制
      - 认证交换机制
      - 业务流填充机制
      - 路由控制机制
      - 公证机制
    3. 功能桶：
      - 基本功能组件
      - 安全功能组件
      - 协议功能组件
  - 实现方式：
    1. 垂直组合：不同层次的安全服务组合
    2. 水平组合：同一层次的不同安全服务组合
    3. 混合组合：根据具体需求进行灵活组合
  - 优点：
    - 模块化设计，便于组合和复用
    - 灵活性高，可根据需求选择不同服务
    - 便于维护和升级
    - 降低了协议设计的复杂度
  - 应用场景：
    - 安全协议设计
    - 安全系统架构
    - 安全服务集成
    - 网络通信安全 ```
安全变换
- 在用户数据在通信之前，要先进行一些变换，如加密、填充、签名、完整性校验等的各种组合和变体。

系统安全组件完成安全变换、安全通信组件完成安全交换

安全关联
- 两个或多个系统实体之间，在进行相关的安全处理之前需要进行握手交换，使得他们之间共同维护着一些规则、状态信息（实体ID、选用的算法、密钥及其它参数）等属性。
- 为后续数据传输提供连贯一致的保护

2.5 组织体系结构和管理体系结构

组织体系结构
- 管理机构的三个层次：决策层、管理层和执行层
管理体系结构
- 法律管理、制度管理、培训管理

3 密码技术

3.1 概述

古典加密方法（1949前）
古典密码体制（1949-1975）
- 安全性基于秘钥的保密性
近代密码体制（1970-1990）
- 公钥密码学
现代密码体制（1990-至今）
- IDEA替代DES算法
  3.2 密码学基本概念
机密性：允许特定用户访问信息而非授权用户对信息不可理解的特点。
完整性：用以确保数据在存储和传输过程中不被非授权修改的特点。
鉴别性：与数据来源和身份识别有关的特点。
不可否认性：用于阻止实体间否认先前行为及相关内容的特点。密码学基本要素：
明文（plaintext）：待伪装或加密的消息。用$M$表示。
密文（ciphertext）：对明文施加某种伪装或变换后输出的信息，用$C$表示。
密码算法：加解密过程中所使用的信息变换规则。
秘钥：密码算法中的一个可变参数，通常是满足一定条件的随机序列。
密码体制：五要素：消息空间M，密文空间C，秘钥空间K，加密算法E，解密算法D。
3.3 密码体制
对称密码体制：加密和解密的密钥相同。解密密钥与加密秘钥是镜像过程，又称为单钥密码体制。
对称密码体制对明文消息的加密有两种方式：
- 流密码：序列密码，对明文逐个加密，对数据流一次加密一位或一个字节的密码体制。
- 分组密码：分组密码，对明文的一个数据块进行加密。
公钥密码体制：加密密钥与解密密钥成对出现，一个可以公开称为公钥，一个是秘密的称为私钥。又称作非对称密码体制。
密钥管理

密码体制原则

1. 安全性原则：不可破原则
    - 理论不可破
        - 密钥和明文一样长，一次一密
    - 实际不可破
        - 所需实际计算量远远超出现有资源和能力
        - 所需代价超过了所保护信息的价值
        - 所需时间超过所保护信息的有效时间
2. 协议匹配原则：密码协议必须与计算机及通信系统的协议相匹配
3. 实用性原则
4. 简单性原则

古典密码

代换密码
- 将明文的一个字母由其他字母、数字或符号替换的一种方法。
- 凯撒密码
置换密码（换位密码）
- 把明文的字母按一定的规律重新排列的一种方法。
  对称密码体制
```
- 流密码：序列密码，对明文逐个加密，对数据流一次加密一位或一个字节的密码体制。
- 分组密码：分组密码，对明文的一个数据块进行加密。 #### 流密码
- 伪随机数生成器
```
- 用于生成密钥流
- 伪随机数生成器产生的密钥流应当具有良好的随机性，以确保加密的安全性。 - 同步流密码
- 状态转移函数F与输入明文无关，加密器分为两部分：密钥流发生器和加密变换器。 - 二元加法流密码：
- 定义：二元加法流密码是一种流密码算法，通过对明文和密钥流进行逐位异或（XOR）操作来实现加密。
- 公式：
  - 加密：$ C_i = M_i \oplus K_i $
  - 解密：$M_i = C_i \oplus K_i $
- 特点：
  - 加密和解密过程相同，都是通过异或操作实现
  - 需要一个高质量的伪随机密钥流生成器
  - 适用于实时数据加密，如语音和视频流
    - A5算法
    - RC4算法
    - SCAL算法
    - PKZIP算法

分组密码

定义：分组密码是一种将明文划分为固定长度的分组，然后对每个分组进行独立加密的密码算法。
设计原理：
- 扩散：将明文的信息扩散到整个分组中，使得每个分组的状态都受到影响。
- 混淆：对分组进行复杂的非线性变换，使得分组的状态变得难以预测。
  Feistel密码结构
加密流程：
- 将明文分为两个相等的部分：左半部分 $L_0$ 和右半部分 $R_0$。
  - $P=(L_0, R_0)$
- 经过 $n$ 轮加密，$i=1,2,3\dots,n$ 每轮使用一个轮函数 $F$ 和一个子密钥 $K_i$。
- 每轮加密过程：
  - $L_{i+1} = R_i$
  - $R_{i+1} = L_i \oplus F(R_i, K_i)$
- 最终输出的密文是 $L_n$ 和 $R_n$ 的组合。
  - $C = (L_n, R_n)$
解密流程：
- 解密过程与加密过程类似，只需逆序使用子密钥。
- 每轮解密过程：
  - $R_i = L_{i+1}$
  - $L_i = R_{i+1} \oplus F(L_{i+1}, K_i)$
- 最终输出的明文是 $L_0$ 和 $R_0$ 的组合。
  - $P = (L_0, R_0)$
Feistel密码的实现与以下参数和特性有关：
- 分组大小：分组大小越大，密码的安全性越高，但处理速度可能越慢。
- 密钥大小：密钥越长，密码的安全性越高，但密钥管理的复杂性也可能越高。
- 轮数：轮数越多，密码的安全性越高，但计算复杂度也可能越高。
- 子密钥生成算法：算法越复杂，生成的子密钥越难以预测，安全性越高。
- 轮函数：轮函数越复杂，密码的混淆和扩散效果越好，安全性越高。
  DES密码
定义：DES（数据加密标准）是一种对称分组密码算法，使用固定长度的分组和密钥进行加密。
加密流程：
1. 初始置换（$IP$）：
  - 将64位明文进行初始置换，得到置换后的数据。
  - 公式表示：$IP(P) = (L_0, R_0)$
2. 16轮Feistel结构加密：
  - 每轮使用一个子密钥 $K_i$。
  - 每轮加密过程：
    - $L_{i+1} = R_i$
    - $R_{i+1} = L_i \oplus F(R_i, K_i)$
  - 公式表示：$C = (L_{16}, R_{16})$
3. 逆初始置换（$IP^{-1}$）：
  - 将加密后的数据进行逆初始置换，得到最终的密文。
  - 公式表示：$IP^{-1}(C)$
解密流程：
1. 初始置换（$IP$）：
  - 将64位密文进行初始置换，得到置换后的数据。
  - 公式表示：$IP(C) = (L_{16}, R_{16})$
2. 16轮Feistel结构解密：
  - 每轮使用一个子密钥 $K_i$，顺序与加密相反。
  - 每轮解密过程：
    - $R_i = L_{i+1}$
    - $L_i = R_{i+1} \oplus F(L_{i+1}, K_i)$
  - 公式表示：$P = (L_0, R_0)$
3. 逆初始置换（$IP^{-1}$）：
  - 将解密后的数据进行逆初始置换，得到最终的明文。
  - 公式表示：$IP^{-1}(P)$
特性：
- 分组大小：64位。
- 密钥大小：56位（实际使用64位，其中8位用于奇偶校验）。
- 轮数：16轮。
- 安全性：由于密钥长度较短，DES已被认为不够安全，通常被3DES或AES替代。
DES加密算法的轮结构：
- 每轮操作包括以下步骤：
  1. 扩展置换（E）：
    - 将32位的右半部分扩展为48位，以便与子密钥进行异或操作。
    - 公式表示：$E(R_i)$
  2. 与子密钥异或（XOR）：
    - 将扩展后的右半部分与48位子密钥 $K_i$ 进行异或操作。
    - 公式表示：$B_i = E(R_i) \oplus K_i$
  3. S盒替换（S-box）：
    - 将异或结果分为8组，每组6位，通过S盒进行替换，得到32位输出。
    - 公式表示：$S(B_i)$
  4. 置换（P）：
    - 对S盒输出进行置换，得到最终的32位结果。
    - 公式表示：$P(S(B_i))$
  5. 与左半部分异或（XOR）：
    - 将置换结果与左半部分进行异或，得到新的右半部分。
    - 公式表示：$R_{i+1} = L_i \oplus P(S(B_i))$
- 通过16轮的上述操作，最终得到加密后的数据。
两个密钥的三重DES算法：
- 三重DES算法是DES算法的一种扩展，使用两个不同的密钥对数据进行三次加密。
三个密钥的三重DES算法：
- 三重DES算法是DES算法的一种扩展，使用三个不同的密钥对数据进行三次加密。
  公钥密码体制
公钥密码
公钥密码算法：
- 基于大整数分解问题：
  - RSA算法
  - Rabin算法
- ElGamal算法
- Diffie-Hellman算法
- 椭圆曲线密码算法（ECC）
  RSA算法
基于因子分解的困难之上
基于可逆的模指数运算
算法流程
1. 算法初始化
  - 产生两个大素数，计算$N=pq$，其中$N$是公开的，$q$是保密的。
  - 计算$(p-1)(q-1)$，并选择与结果互质的整数$e$，$(0<e<(p-1)(q-1))$。
  - 求解$(p-1)(q-1)$的$e$的乘法逆$d$，使得$ed\equiv1(mod(p-1)(q-1))$。
  - 销毁$p$和$q$，得到RSA的密钥对：
    - 公钥：$K_E:(N,e)$
    - 私钥：$K_D:(N,d)$
2. 加密
  - 明文$M$，加密后得到密文$C$。
  - 加密过程：$C=M^e(modN)$
  - 密文$C$，解密后得到明文$M$。
  - 解密过程：$M=C^d(modN)$
    加解密数学原理讲解
    
    RSA解密过程的成立依赖于数论中的欧拉定理和模逆元的数学特性。以下是核心原理的分步解释：

1. 核心公式与参数关系

已知条件：
- 加密公式：$C = M^e \mod N$
- 解密公式：$M = C^d \mod N = (M^e)^d \mod N = M^{ed} \mod N$
关键约束：
加密指数 $e$ 和解密指数 $d$ 需满足 $ed \equiv 1 \mod \phi(N)$，其中 $\phi(N)$ 是欧拉函数。
（例如，若 $N = p \cdot q$ 且 $p, q$ 为质数，则 $\phi(N) = (p-1)(q-1)$）

2. 欧拉定理的应用

根据欧拉定理，若 $M$ 与 $N$ 互质（即 $\gcd(M, N) = 1$），则有： $M^{\phi(N)} \equiv 1 \mod N$ 这一性质表明，对 $M$ 进行 $\phi(N)$ 次幂后再取模 $N$，结果仍为原值。

3. 构造指数 $ed$ 的特殊性

由于 $ed \equiv 1 \mod \phi(N)$，可设 $ed = k\phi(N) + 1$，其中 $k$ 为整数。
将 $ed$ 代入解密公式： $M^{ed} \mod N = M^{k\phi(N) + 1} \mod N = \left(M^{\phi(N)}\right)^k \cdot M \mod N$ 根据欧拉定理，$M^{\phi(N)} \equiv 1 \mod N$，因此： $\left(1\right)^k \cdot M \mod N = M \mod N = M$

4. 特殊情况下的处理

当 $M$ 与 $N$ 不互质时（如 $M$ 是 $p$ 或 $q$ 的倍数），需单独讨论：

若 $M = p$ 或 $M = q$，可通过中国剩余定理结合模运算特性恢复明文。
实际应用中，通常会限制消息 $M < N$，并确保其与 $N$ 互质，以避免此类边界问题。

5. 安全性支撑

密钥生成：$e$ 和 $d$ 的生成基于 $\phi(N)$，而 $\phi(N)$ 的计算依赖于分解 $N$ 为两个大质数 $p$ 和 $q$。
抗攻击性：若攻击者无法高效分解 $N$，则无法获取 $\phi(N)$，从而无法推导出 $d$，保障了加密体系的安全。

总结

RSA解密的成立本质上是利用了欧拉定理的周期性和指数运算的同余性质，通过精心设计的 $e$ 和 $d$ 的关系，使得经过两次模幂运算后能精确还原原始明文。整个过程既保证了计算效率，又依托于数论难题提供了安全性。

    - 反复平方乘算法

Diffie-Hellman算法

基于离散对数问题
基于模运算
用于用户建立共享的秘密
算法流程
1. 算法初始化
  - 令$p$为一个大素数，$g$为生成元，$p$和$g$是公开的。
  - 对于任意$x\in{1,p-1}$，找到指数$n$，使得$x\equiv g^n(modp)$
2. 密钥交换过程
  - 对于$A$和$B$，分别选择$a$和$b$，计算$A=g^a(modp)$ 和 $B=g^b(modp)$，并将$A$和$B$交换。
  - 对于$A$和$B$，计算$K_A=g^{ab}(modp)$和$K_B=g^{ba}(modp)$，并将$K_A$和$K_B$交换。
  - $g^{ab}mod \ p$就是共享的秘密。 ###—

Diffie-Hellman算法数学原理详解

Diffie-Hellman算法的核心是通过模幂运算和离散对数问题实现安全的密钥交换。以下是其数学原理的分步拆解：

1. 基础参数设定

公开参数：
双方预先协商两个公开的数：
- 大素数 $p$（模数）
- 原根 $g$（生成元，满足 $g$ 的幂次可覆盖模 $p$ 的所有非零数）
  这些参数公开，无需保密。
私有密钥：
双方各自随机选择一个私有整数：
- Alice选择 $a$（私钥），Bob选择 $b$（私钥）。
  要求 $1 < a, b < p-1$，且均为保密值。

2. 公钥生成与交换

Alice计算公钥：
$A = g^a \mod p$
将 $A$ 发送给 Bob。
Bob计算公钥：
$B = g^b \mod p$
将 $B$ 发送给 Alice。

安全性保障：
即使攻击者截获 $A$ 和 $B$，也无法直接推导出 $a$ 或 $b$，因为从 $g^a \mod p$ 反向求解 $a$ 是典型的离散对数问题，在计算上不可行。

3. 共享密钥的生成

Alice计算共享密钥：
使用 Bob 的公钥 $B$，计算：
$S = B^a \mod p = (g^b)^a \mod p = g^{ab} \mod p$
Bob计算共享密钥：
使用 Alice 的公钥 $A$，计算：
$S = A^b \mod p = (g^a)^b \mod p = g^{ab} \mod p$

结果一致性：
双方最终得到相同的共享密钥 $S = g^{ab} \mod p$，但攻击者无法通过 $g, p, A, B$ 高效计算 $S$。

4. 离散对数问题的核心作用

正向计算容易：
已知 $g, a, p$，计算 $g^a \mod p$ 是快速幂运算，复杂度仅为 $O(\log a)$。
逆向计算困难：
已知 $g, p, g^a \mod p$，求解 $a$ 需要解决离散对数问题，目前没有多项式时间算法，尤其当 $p$ 为大素数时，计算成本极高。

5. 实际应用中的安全性增强

参数选择：
- $p$ 需足够大（通常为2048位以上），防止暴力破解。
- $g$ 应为原根，确保其幂次覆盖模 $p$ 的所有非零数。
前向安全性：
即使长期私钥泄露，历史会话的共享密钥仍安全，因为每次会话的临时私钥 $a, b$ 是随机生成的。

总结

Diffie-Hellman算法通过模幂运算的可交换性和离散对数问题的难解性，实现了安全的密钥交换。其数学本质是：

公开参数：所有人可见的 $g$ 和 $p$。
私有密钥：用户秘密选择的 $a$ 或 $b$。
共享密钥：通过 $g^{ab} \mod p$ 生成，仅双方可推导。

这种设计使得攻击者即使截获所有通信数据，也无法高效破解共享密钥，从而保障了通信安全。

椭圆曲线密码算法

计算量小、处理速度快、存储空间占用小，很容易使用到小的有限资源设备中，如智能卡。

3.4 密钥管理与分配

关键步骤
- 密钥生成
- 密钥分配
- 密钥验证
- 更新密钥

密钥分配

密钥由A选取并通过物理手段发送给B
密钥由第三方选取并通过物理手段发送给A和B
如果A、B事先已有一密钥，则其中一方选取新密钥后，用已有的密钥加密新密钥并发送给另一方。
如果A、B与第三方C分别有一保密信道，则C为A、B选取密钥后，分别在两个保密信道上发送给A、B。

有中心的密钥分配
无中心的密钥分配